徐同洋、劉子瑜 / 工研院材化所
本文旨在探討透過數值模擬技術優化碳化矽(SiC)長晶製程中的溫度分布,以提高晶體品質和生產效率。碳化矽因其優異的熱學和電學性能,廣泛應用於高功率電子器件和先進的光電子器件。然而,在長晶過程中,溫度分布的不均勻性常導致晶體缺陷生成,影響其最終性能。本文採用COMSOL Multiphysics®模擬軟體並以有限元素法(FEA)建立三維幾何模型,模擬呈現碳化矽晶體在生長過程中熱傳導的現象,以及電感加熱系統在溫度場控制中所扮演的腳色。好的熱場設計是長晶成功的第一步,因此本文藉由COMSOL模擬軟體介紹模擬開發的環境,為碳化矽長晶製程提供製程優化的方向,以利加速製程開發。
【內文精選】
物理模型與模擬分析
1. COMSOL多重物理場
為了呈現PVT長晶爐體、坩堝與線圈等設計對溫度場(Temperature Distribution)的影響,採用COMSOL Multiphysics®(簡稱COMSOL)模擬電感加熱(Induction Heating)、固體傳熱與輻射等現象,以獲得不同操作條件對長晶爐內溫度分布的影響,為實驗作業提供參考與調整方向。
在求解器設定上,COMSOL會根據物理場和問題性質,自動選擇合適的數值求解器並進行疊代求解,依照問題複雜的程度,模擬可能需要自數秒到數小時不等的時間來完成。在網格劃分與求解器設定上偏向學理上數值分析的領域,不屬於這個領域的使用者很難在短時間內完成這面的設定,所幸以現在模擬軟體發展的程度,絕大部分的設定軟體都會根據物理場和問題性質自動選擇合適的數值參數,但使用者仍可自行調整參數以提高收斂性。在COMSOL模擬的過程中,如果碰到求解不收斂的問題,大多數是因物理場邊界條件的描述有衝突、物理現象設定錯誤或網格劃分過度粗糙所致,鮮少是求解器設定的問題。而COMSOL在軟體流程的設計架構,能讓使用者更專注在物理問題上,以人性化的軟體操作介面設計,降低使用門檻。
2. PVT長晶爐
以PVT法設計的長晶爐,其基本結構由感應線圈、石墨氈與石墨坩堝組成,如圖一示意。感應加熱利用交變磁場在爐內部材料中產生渦流,使材料自身發熱,提供高達2,500˚C的穩定高溫,促進碳化矽粉體的昇華。適當的設計可以提供精確的溫度控制和穩定的溫度梯度,給予穩定的驅動力。將石墨氈這類的高溫隔熱材料包覆在爐內壁和坩堝周圍,可以減少溫度散失,確保溫度集中在長晶區,這有助於優化碳化矽粉體昇華和氣相揮發物的傳輸。石墨坩堝是用來容納碳化矽粉體以及晶種的容器,具有良好的熱穩定性和化學惰性,能夠承受高達2,000~2,500˚C的高溫環境。通常在感應線圈與石墨氈之間會設計一個殼層結構,藉由通入冷卻水將長晶爐向外散佚的熱量帶走,避免影響到周圍的環境。
圖一、PVT碳化矽長晶爐結構示意圖
以圖一長晶爐的架構並使用COMSOL建置幾何結構,模擬中使用的材料屬性均使用COMSOL內建。在幾何採用二維軸對稱減少運算資源,線圈的頻率為10 kHz,線圈的電流為700 A。將碳化矽粉體視為固體區域,忽略相變產生的潛熱與Stefan流體特性。
3. 物理模型
在電感加熱過程中,皮膚效應(Skin Effect)是電流集中在導體表面的現象。高頻電流更容易在石墨坩堝的外表面產生渦電流,因此加熱主要發生在坩堝表層,導致坩堝表面的快速升溫。隨後經由傳導的方式將熱能向四周擴散,為了避免熱能向長晶爐外散失,會使用石墨氈保溫。由於晶體生長是在高溫下進行的,能量除了傳導,還必須考慮輻射傳熱。
長晶爐內部溫度分布的模擬結果如圖六,將左邊的體積損失密度與右邊的溫度分布比較,在線圈中心與坩堝交接處是溫度最高的地方,再藉由傳導傳到坩堝內。坩堝內包含了碳化矽粉體與長晶空間,由於這兩處的性質不同,因此會有不同的熱傳現象:在碳化矽粉體屬於固體,主要是依靠傳導在傳遞熱量;而在長晶空間內屬於流體,會以對流的方式傳遞熱量。但為了能夠提高長晶品質,長晶爐內會抽負壓,使其呈現近真空的狀態,此時,熱對流便失去可以傳遞熱量的介質,因此這兩處將呈現不同類型的溫度分布。不過這邊尚未將昇華的質傳與反應併入模型中,因此在該處的對流行為相對會偏弱。當對流現象產生時,長晶爐內的溫度分布也會受對流影響而改變---以上為部分節錄資料,完整內容請見下方附檔。
圖六、長晶爐內溫度分布,圖左為體積損失密度,圖右為溫度分布
★本文節錄自《工業材料雜誌》455期,更多資料請見下方附檔。