黃安婗1、許婉儀 / 長庚大學綠色科技研究中心；郭修伯、沈宜蓁 / 臺灣大學化工系
傳統的填充床設計通常依賴於經驗公式或簡化模型預測流體通過時的壓力降，難以充分捕捉填充床反應器實際的微觀複雜流體行為。本研究結合離散元素法(DEM)與計算流體力學(CFD)分析不同顆粒形狀和堆積方式對流場和熱傳的影響。首先利用DEM產生隨機堆疊的顆粒結構，比較圓球、圓柱、圓環及三葉柱狀觸媒顆粒填充床的堆疊特性，再利用CFD分析填充床內的流體流場及熱傳行為。透過與實驗比對，證實DEM-CFD模擬可精準預測填充床的壓降。實務上常見的圓環觸媒，因填充床空隙率較大，因此壓降最小，但發生非栓流的逆流比例較其他三種顆粒形狀高，傳熱效果亦較差；此外，圓球、圓柱及三葉狀顆粒填充床堆疊空隙率相近，而圓柱及三葉狀顆粒堆疊型態的熱傳效果較佳。
【內文精選】
DEM顆粒填充床堆疊結構
DEM被廣泛應用於模擬固體顆粒的運動行為，透過計算每一顆粒子的受力情形，預測顆粒的速度與位置。由於球形顆粒碰撞模式較單純，早期的研究多選擇球形顆粒進行模擬，近年已拓展至非球形顆粒。可利用多顆小球體拼湊出非球形顆粒，或是直接使用CAD軟體繪製特定形狀的顆粒。前述第一種方法使用球體單元粒徑越小，即使用越多球體去拼湊組合成特定形狀的顆粒，越能夠貼近預想的型態，但是計算時需分析每一個單元球體的受力，因此使用球體量越多，計算負擔越大。
圖一(a)為利用DEM產生隨機堆疊的顆粒床，圖一(b)為真實的顆粒床的某橫截面之X光電腦斷層掃描(X-ray Computed Tomography; X-ray CT)影像，以此技術沿著三個維度掃描填充床體，透過影像處理技術依序堆疊這些截面影像，可重現真實顆粒床三維結構，如圖一(c)。藉由比對圖一(a)與圖一(c)顆粒床的空隙分布，證實利用DEM產生的顆粒床結構能夠近似真實床體結構。
圖一、(a)利用DEM產生隨機堆疊之顆粒床；(b)顆粒床橫截面之X-ray CT影像；(c)組合X-ray CT影像重現真實顆粒床三維結構
CFD填充床流場解析
利用CFD解析填充床內的流體流動、熱傳與化學反應時，必須將顆粒間的空隙區域劃分成許多小網格，進而求解每一網格的質量、動量與能量守恆方程式。然而填充床的顆粒之間以及顆粒和管壁間有許多接觸點，在劃分網格時，這些接觸部位可能會生成扭曲度(Skewness)較高的網格，導致解析時易發生數值發散，因此DEM產生的顆粒床結構必須先經過結構修飾，再將空隙區域劃分成網格。常見的結構修飾方法如圖二所示，早期的研究多採用縮小顆粒尺寸的方式，如圖二(a)，使顆粒間以及顆粒和管壁間產生微小縫隙(Gap)，以消除所有接觸點，此法雖然處理方式較簡易，但除了造成填充床空隙度略微增加之外，在劃分網格時，這些微小隙縫區域必須設置較小的網格尺寸，因此網格總數將提升不少，增加計算的負擔。另外，也可透過放大顆粒尺寸的方式，使顆粒間及顆粒與壁面產生重疊區域(Overlap)，避免形成尖銳夾角的接觸點，如圖二(b)，此法除了造成填充床空隙度略微減小之外，也有可能產生新的接觸點，生成品質不佳的網格。因此後續又開發出局部修飾法，如圖二(c)，兩顆粒於接觸點處各削去一小部分體積，產生兩個相互平行的面(Cap)，此方法與第一種修飾法一樣，修飾後的結構會產生許多小縫隙，但對床體空隙度影響較小。而圖二(d)則是在兩顆粒接觸點處額外鑲嵌一實體，作為兩顆粒的連接橋梁(Bridge)，兩顆粒由點接觸變成實體連結，雖然填充床整體的空隙率會略微降低，但降低的幅度很小，已有研究證實，此法對於填充床內流態不會造成顯著的影響。
圖二、顆粒接觸點修飾方法：(a) Gap；(b) Overlap；(c) Cap；(d) Bridge
本研究比較了兩種修飾方式，第一種為Gap修飾法，所有顆粒尺寸均縮小1%；第二種為進階式局部Cap修飾法，類似圖二(c)中的Cap模式，詳細修飾步驟，首先顆粒A的尺寸維持不變，放大顆粒B的尺寸1%，使其與顆粒A發生重疊，顆粒A削去與顆粒B’重疊區域，最後將顆粒B’縮回原尺寸。兩種修飾法顆粒床整體的空隙率變化分別為2.981%及0.039%，因此後續選擇進階式局部Cap修飾法調整填充床體結構，再劃分網格進行流態模擬---以上為部分節錄資料，完整內容請見下方附檔。
★本文節錄自《工業材料雜誌》457期，更多資料請見下方附檔。