拓樸最佳化在積層製造的應用：材料世界網

拓樸最佳化是一種材料分配的概念設計，廣泛應用在航太、生醫、汽車等領域。由於積層製造技術的發展，加工條件不再受限於以往的加工限制，拓樸最佳化更能發揮其材料、結構的設計能力，達到輕量化、高剛性與客製化生產的目的。本文介紹由拓樸最佳化理論到拓樸應用實例，說明拓樸在工業的應用，讓大家了解拓樸最佳化研究的內容。

圖一、(a)傳統加工(e.g. CNC)與(b)積層製造的比較

拓樸最佳化理論介紹
近年來，積層製造（AM）被大量引入航太、運輸等高附加價值的機械零件產業，從快速原型開發到多樣少量高複雜度零件製造，各方面都有顯著的製造流程與設計概念革新。為善用比傳統製造思維更彈性的優勢，如何以創新之工程設計法則，達成比現有製造產品更具效益之目標；同時又能夠達到安全、穩定與高機械特性需求，是近年來 AM 製程發展的方向。

在 AM 的基本成本中，目標成品的材料體積直接影響粉體用量、加工能量與加工時間，故在新的工件構型設計上，首重減重效果。在前述眾多因素影響下，結構最佳化便是成品採用AM製程前必須的前置作業。現有結構最佳化設計方式可依結構型態，分為衍架與連續體兩種設計選型，再搭配上尺寸最佳化、形狀最佳化或拓樸最佳化三種結構最佳化方法尋找合理的結構構形。

Michell 早在 20世紀早期即以解析證實，若結構僅承受拉力或壓縮力，則可以衍架或桿件的型態將結構重量最輕量化，如圖三。此種解析理論以懸臂樑或輪輻受力的主應力分布線為例而為人所熟知，也於 21世紀陸續以數值運算驗證與應用。另一方面，自1958年 J.S.C. Kilb 與 R.N. Noyce 開創積體電路的應用以來，高速發展的處理器速度與記憶體容量，給予有限元素分析普及化的機會－將連續體以離散的概念分割成有限區塊，透過連體力學組合大量分割元素，以數值運算出近似實際連續體的受力結果。

拓樸最佳化應用
1. 拓樸最佳化在航太產業的應用
航太產業是最先導入積層製造的領域之一，原因在於航太零組件，通常具有高度客製化的特性以及產品端必須符合高安全的前提下，滿足輕量化、高強度與節能等多功能設計目標。以拓樸最佳化應用在貨機的引擎支架為例，飛機引擎是提供動力的關鍵組件，懸掛渦輪引擎的支架，如何適當的連結機身與渦輪引擎，顯得格外重要。尤其以拓樸最佳化設計流程來說，首要面臨的問題是該如何準確定義邊界條件區分可設計區域及固定非設計區域，如圖六所示。

3. 拓樸最佳化在生醫產業的應用
拓樸最佳化設計在生醫產業上，最先應用在人體骨骼與支架設計。人體骨骼設計限制，大多受限於生醫構造及支撐強度的問題。現有已知的規律型仿生結構如圖十五所示。一般所常見的有平面狀、柱狀與複合型等，但以上都只僅限……以上為部分節錄資料，完整內容請見下方附檔。